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设函数f(x)=7x 2 -(k+13)x+k 2 -k-2,若0<x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:14:17
设函数f(x)=7x 2 -(k+13)x+k 2 -k-2,若0<x 1 <1<x 2 <2,

f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0 ,即
k 2 -k-2>0
7-(k+13)+ k 2 -k-2<0
7×4-2(k+13)+ k 2 -k-2>0 即
k 2 -k-2>0
k 2 -2k-8<0
k 2 -3k>0 ,
所以
k>2或k<-1
-2<k<4
k>3或k<0 ,解得-2<k<-1或3<k<4.
故答案为:-2<k<-1或3<k<4.