作业帮已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 10:57:53
已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
（1）讨论函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
（2）若对于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求实数k的取值范围．
（1）讨论函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
（2）若对于任意x1∈[1，+∞），都存在x2∈[2，+∞），使得f（x1）=g（x2），求实数k的取值范围．
（1）∵f（x）=x2+k|lnx-1|，
∴f（x）=
x2−klnx+k(0＜x＜e)
x2−klnx+k(x≥e)，
∴f′（x）=
2x2−k
x(0＜x＜e)
2x2+k
x(x≥e)．
∴f（x）在（0，
k
2）单调递减，在（
k
2，+∞）单调递增．
∴f（x）的极小值为f（
k
2）=
3
∴f（x）=
x2−klnx+k(0＜x＜e)
x2−klnx+k(x≥e)，
∴f′（x）=
2x2−k
x(0＜x＜e)
2x2+k
x(x≥e)．
∴f（x）在（0，
k
2）单调递减，在（
k
2，+∞）单调递增．
∴f（x）的极小值为f（
k
2）=
3
已知函数f（x）=x2+k|lnx-1|，g（x）=x|x-k|-2，其中0＜k≤4．
已知两个函数f（x）=8x2+16x-k，g（x）=2x3+5x2+4x．其中k实数．若对∃x1∈[-3，3]，∀x2∈
已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是
已知13≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−k2k
已知函数f(x)=1+lnx,函数g(x)=x-k/x(k>0),已知曲线g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2x
已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2,g（x）=k2x2+kx+1,其中k∈R.（Ⅰ）设函数p（x）=
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.（1）对任意的 x属于[-
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知两个函数F(x)=8x^2+16x-k,G(x)= 2x^3+5x^2+4x其中k为常数.
已知函数f(X)=lg(4-k*2^x） ,（其中x为实数）
已知函数f(x)=-x^2+kx+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的极值
已知函数f(x)=-x^3+kx^2+5x+1,g(x)=-lnx+kx,其中k∈R (1)当k=1时,求行数f(x)的