设函数f(x)=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈(0,正无穷)f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 03:39:04
设函数f(x)=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈(0,正无穷)f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围
f(x)>2k-2恒成立
即f(x)-2k+2>0恒成立
则x²-2x+1-k²-2k+2>0恒成立 x∈(0,+无穷)
首先找到二次函数的对称轴-2a分之b=1又函数图像开口向上
可知当x=1时取到最小值
若x∈(0,+无穷)x²-2x+1-k²-2k+2>0恒成立
只需让这个最小值>0即可
故将x=1代入,原式得
1-2+1-k²-2k+2= -k²-2k+2令其>0
k²+2k-2<0
解,得 - 根号3-1<k<根号3-1
即f(x)-2k+2>0恒成立
则x²-2x+1-k²-2k+2>0恒成立 x∈(0,+无穷)
首先找到二次函数的对称轴-2a分之b=1又函数图像开口向上
可知当x=1时取到最小值
若x∈(0,+无穷)x²-2x+1-k²-2k+2>0恒成立
只需让这个最小值>0即可
故将x=1代入,原式得
1-2+1-k²-2k+2= -k²-2k+2令其>0
k²+2k-2<0
解,得 - 根号3-1<k<根号3-1
设函数f(x)=x^2-2x+1-k^2,对于任意的x∈(0,正无穷)f(x)>2k-2恒成立,求k取值范围
若函数f(x)=x的-k²+k+2次方在(0,正无穷)为增函数,求k的取值范围?
对于任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x²+(k-4)x-2k+4的值恒大于0,求x的取值范围
已知函数f(x)=1/3(k-1)x^3+1/2(k-1)x^2+x在负无穷到正无穷上是增函数,求k的取值范围
设函数fx=(1/2)的│x│次方,x属于R,若不等式fx+f(2x)≤k对于任意的x属于R恒成立,求实数k的取值范围.
设fx=(x-1)e^x -kx^2,若f(x)在x属于[0,正无穷)上是增函数,求实数k的取值范围.
若函数f(x)=(2x+1)x+b在(负无穷,正无穷)上是减函数,则实数K的取值范围
已知f(x)=x^2-2x+k,且f[f(x)]在(负无穷,0)上为减函数,求k的取值范围是?
设函数f(x)=x^3-6x+5 已知当x属于(1,正无穷)时,f(x)>=k(x-1)恒成立,求K的取值范围
若对任意的k∈[-1,1],函数f(x)=x`2+(k-4)x-2k+4恒正,x的取值范围是——
已知函数f (x)=e^xsinx,对任意的x∈[0,π/2],都有f(x)>=kx成立,求k的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)对任意x属于1到正无穷f(x)>0恒成立求a的取值范围