作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=e^x-ax-2其导函数为f‘(x)若a=1 k为整数且当x>0时 (x-k)f’(x)+x+1>0 求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:59:46
设函数f(x)=e^x-ax-2其导函数为f‘(x)若a=1 k为整数且当x>0时 (x-k)f’(x)+x+1>0 求k的最大值
1.当a=1,f(x)'=e^x-1
(x-k)(e^x-1)+1+x>0
设g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1(x>0)
g(x)'=(x-k)e^x吗?
2.(x-k)(e^x-1)>-1-x
k>(-1-x)除以(e^x-1)-x吗?
(1)g(x)=(x-k)(e^x-1)+x+1 则对其求导为
g'(x)=e^x-1+(x-k)e^x+1=(x-k+1)e^x
(2)x-k)(e^x-1)>-1-x 则
k
再问: 为什么我把g(x)拆掉再求导不可以呢
再答: 也可以啊 可能你拆错了 这道题算到这时g'(x)=e^x-1+(x-k)e^x+1=(x-k+1)e^x 下一步分类讨论 当k0. 当1