∫lnx/(1-x)^2dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:29:23

∫lnx/(1-x)^2dx
帮忙求个积分题,着急呢,解答的形式跟我打的差不多这样能,最好讲讲思路.
你符号搞错了吧,原式可以化成∫lnxd1/(1-x)然后分步积分是啊,还是谢谢你,让我想起来后面了.

∫[lnx/(1-x)^2]dx =∫lnxd[1/(1-x)]=(lnx)/(1-x)-∫[1/x(1-x)]dx=(lnx)/(1-x)-∫[1/x+1/(1-x)]dx
=(lnx)/(1-x)-lnx-∫dx/(1-x)=(lnx)/(1-x)-lnx+ln(1-x)+C
=(lnx)/(1-x)+ln[(1-x)/x]+C

∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫x(1+lnx)dx ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx 求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx 计算：∫(1/x(1+lnx)^2)dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx