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阿贝尔群不一定是循环群怎么证明
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
综合作业
时间:2024/05/20 15:00:44
阿贝尔群不一定是循环群怎么证明
详细的步骤是怎么样的 谢谢哈
阿贝尔群是交换群
循环群是指能由单个元素生成的群
这两个显然没有任何联系
例如整数加群是循环群也是交换群
如果把整数拓展成实数,那么它就只是阿贝尔群而不是循环群.
阿贝尔群不一定是循环群,循环群也不一定是阿贝尔群,一个群可以既是循环群又是阿贝尔群,也可以既不是循环群又不是阿贝尔群.这两个概念是独立的
证明:循环群的自同构群一定是交换群
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
证明四阶群g必为循环群或klein群
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
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