证明:循环群的自同构群一定是交换群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
抽象代数概念:n阶循环群的自同构是一个ψ(n)阶群(定理)
证明:复数域Q(i)的自同构只有两个.证明:模3的剩余类群作为加群有两个自同构,作为域只有一个自同构.
四元数群的自同构群是什么
证明四阶群g必为循环群或klein群
n次对称群和其自同构群的关系
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
证明或反驳:设M是一个有限群,|M|=n,则n次对称群包含于AutM(自同构群).
抽象代数定理:设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.