1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z

1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z 设H是群G的子群,证明：对任意的g属于G ,集合K={g＾-1hg|属于H}是G的子群,并证明H与K之间群同构 证明三点Z1,Z2,Z3,构成正三角形顶点的充分必要条件是：Z1^2+Z2^2+Z3^2=Z1*Z2+Z2*Z3+Z3* 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 设z=12+32i（i是虚数单位），则z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（　　） 证明任一个群G不能是两个不等于G的子群的集合 复变函数的证明题设Z1,Z2,Z3,三点适合条件：Z1+Z2+Z3=0,IZ1I=IZ2I=IZ3I.证明Z1,Z2,Z 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 设G是一个群,证明：如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群 若z1.z2.z3是复数,则这三个复数相等是（z1-z2）^2+(z2-z3)^2=0的（ ） 已知:z2+z+1=0证明:（1）z3=1 ；（2)z的六次方+z的负六次方；