证明四阶群g必为循环群或klein群
证明四阶群g必为循环群或klein群
设G是一个群,证明:如果G/Z(G)是循环群,则G是交换群
证明:循环群的自同构群一定是交换群
在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1
1证明;G是p^k(p是素数)阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z
证明3阶群必是循环群证明在同构意义下4阶群仅有两种
请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明?
近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?
设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n.
若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群