设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 12:48:36

设a=(√3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),记f(x)=a·b
试用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的简图,并指出该函数的图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
若x∈[-π/6,π/3]时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值.

f(x)=a*b=√3sinxcosx+(cosx)^2
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin2xcos30°+cos2xsin30°+1/2
=sin(2x+30°)+1/2
这图像你用五点法应该能画了吧,就是取2x+30°等于那关键的5点
该函数可由y=sinx经如下变换得到：向右平移30°,x轴方向缩短为1/2,向上平移1/2
g(x)=sin(2x+30°)+1/2+m
x∈[-π/6,π/3]时,2x+30°=2x+π/6∈[-π/6,5π/6]
sin(2x+π/6)最小值为,当x=-π/6时sin(2x+π/6)=-1/2
所以g(x)最小值为m
因此m=2
当2x+π/6=π/2即x=π/6时,g(x)取最大值7/2

设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·(a+b) 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=（2√3cosx,cosx）b=（sinx,2cosx）,设函数f(x)=a·b 设向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx)x∈R,函数f(X)=a(a-b) 已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f( 已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2+3/2 已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2 已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a×向量b 已知向量a=(sinx,√3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a *向量b 已知向量a=(根号3sinx,cosx),b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b-½