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如图,BE,CD相交于F,∠B=∠C,∠1= ∠2.求证DF=EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:26:44
如图,BE,CD相交于F,∠B=∠C,∠1= ∠2.求证DF=EF.
 
因为∠CFE=∠BFD(对顶角),∠1= ∠2
所以∠AFC=∠AFB(∠AFC=∠CFE+∠1,∠AFB=∠BFD+∠2)
又因为∠B=∠C(三角形内角和相等)
所以∠BAF=∠CAF
由于∠BAF=∠CAF,AF=AF,∠1= ∠2
角边角可得三角形EAF与三角形DAF全等
则DF=EF
(用到的知识为:对顶角,三角形内角和相等,角边角证全等,全等三角形对应边相等)