掷一枚质地均匀的硬币n次,记出现正面的次数与出现反面的次数的差为a,则a的期望和方差为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:33:19

这题可以根据二项分布算出来,设X为n次中出现正面的次数.因为已知硬币质地均匀,可以知道X服从二项分布：B(n,0.5),X的期望E(X)=0.5n,X的方差Var(X)=0.25n.
现在我们来看X和a的关系,如果n次里出现X次正面,那么a=X-(n-X)=2X-n.也就是说,a可以由X通过线性变换得到,a的期望和方差也可以由X得期望方差求得：
E(a)=E(2X-n)=2E(X)-n=2*0.5*n-n=n-n=0
Var(a)=Var(2X-n)=Var(2X)=4*Var(X)=4*0.25*n=n
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同时抛掷4枚质地均匀的硬币80次，设4枚硬币恰好出现2枚正面向上2枚反面向上的次数为X，则X的数学期望是（　　）同时抛掷四枚质地均匀的硬币80次,四枚硬币出现两次正面向上两枚反面向上的次数X的数学期望为30,求详解某人连续抛掷一枚硬币25次,发现出现正面的次数为a,则出现反面的次数为_____. 将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______．抛一枚均匀硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率? 掷一枚均匀的硬币4次,求出现正面的次数多于反面次数的概率有点儿懵…… 1、抛n次硬币,X、Y分别表示硬币正面和反面向上的次数,则X与Y的相关系数为____. 一枚均匀的硬币连续掷4次，出现正面的次数多于反面次数的概率是 ___ ．概率论：（坐等!好答案追加重赏!）将硬币扔n次,X,Y其中分别出现的正面和反面的次数,则cov(X,Y)=?, 拿一枚1元硬币，投掷1000次，出现正面的次数大约是______次，出现反面的次数大约会占投掷总次数的______．掷一枚质地均匀的硬币,如果每次出现正面与反面的可能性相同,那么连掷三次出现一次正面,两次反面的概率抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为__