若关于x的方程x^2-ax+1=0在[0,2]上无解,求实数a的取值范围....
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 09:12:58
若关于x的方程x^2-ax+1=0在[0,2]上无解,求实数a的取值范围....
一楼肯定是错的嘛.....
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x^2-ax+1=0在[0,2]上无解
1.
在(-∞,∞)上都无
△=a^2-4<0
-2<a<2
2.
在[0,2]上无解,但在其以外有
即x=[a±√(a^2-4)]/2且x>2,或x<0
2-1.
x=[a±√(a^2-4)]/2>2,
±√(a^2-4)>4-a
2-1-1.取“+”号,a<4
a^2-4>(4-a)^2=16-8a+a^2
-20>-8a
a>5/2
所以5/2<a<4;
2-1-2.取“+”号,a>4
a^2-4≥0
a≥2或a≤-2
所以a>4;
2-1-3.取“-”号,a>4
-√(a^2-4)>4-a
√(a^2-4)<a-4
a^2-4<(a-4)^2=a^2-8a+16
-20<-8a
a<5/2
无解;
2-1-4.取“-”号,a<4
-√(a^2-4)>4-a
√(a^2-4)<a-4<0
无解.
所以x=[a±√(a^2-4)]/2且x>2时,
5/2<a<4且a>4
a无解.
2-2.
x=[a±√(a^2-4)]/2<0,
±√(a^2-4)<-a
2-2-1.取“+”号,a<0
√(a^2-4)<-a
a^2-4<a^2
只要a^2-4>0
所以a<-2;
2-2-2.取“+”号,a>0
√(a^2-4)<-a
无解;
2-2-3.取“-”号,a>0
-√(a^2-4)<-a
√(a^2-4)>a
a^2-4>a^2
无解;
2-2-4.取“-”号,a<0
-√(a^2-4)<-a
√(a^2-4)>a
a^2-4<a^2
只要a^2-4≥0
a≤-2;
所以x=[a±√(a^2-4)]/2且x<0时,
a<-2且a≤-2
所以a<-2.
所以-2<a<2时,在(-∞,∞)上都无解,
a<-2时,在[0,2]上无解,但在x<0内有解.
1.
在(-∞,∞)上都无
△=a^2-4<0
-2<a<2
2.
在[0,2]上无解,但在其以外有
即x=[a±√(a^2-4)]/2且x>2,或x<0
2-1.
x=[a±√(a^2-4)]/2>2,
±√(a^2-4)>4-a
2-1-1.取“+”号,a<4
a^2-4>(4-a)^2=16-8a+a^2
-20>-8a
a>5/2
所以5/2<a<4;
2-1-2.取“+”号,a>4
a^2-4≥0
a≥2或a≤-2
所以a>4;
2-1-3.取“-”号,a>4
-√(a^2-4)>4-a
√(a^2-4)<a-4
a^2-4<(a-4)^2=a^2-8a+16
-20<-8a
a<5/2
无解;
2-1-4.取“-”号,a<4
-√(a^2-4)>4-a
√(a^2-4)<a-4<0
无解.
所以x=[a±√(a^2-4)]/2且x>2时,
5/2<a<4且a>4
a无解.
2-2.
x=[a±√(a^2-4)]/2<0,
±√(a^2-4)<-a
2-2-1.取“+”号,a<0
√(a^2-4)<-a
a^2-4<a^2
只要a^2-4>0
所以a<-2;
2-2-2.取“+”号,a>0
√(a^2-4)<-a
无解;
2-2-3.取“-”号,a>0
-√(a^2-4)<-a
√(a^2-4)>a
a^2-4>a^2
无解;
2-2-4.取“-”号,a<0
-√(a^2-4)<-a
√(a^2-4)>a
a^2-4<a^2
只要a^2-4≥0
a≤-2;
所以x=[a±√(a^2-4)]/2且x<0时,
a<-2且a≤-2
所以a<-2.
所以-2<a<2时,在(-∞,∞)上都无解,
a<-2时,在[0,2]上无解,但在x<0内有解.
关于x的方程x^2-ax+4=0在[-1.1]上有解,求实数a的取值范围
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
(1)若关于x的方程ax^2+2x+1=0在区间[1,2]上还有解,求实数a的取值范围
若关于x的方程ax²+2x+1=0在区间[1,2]上有两个不同的解 求实数a取值范围
已知关于x的方程ax(ax-2)=2x²+2x-1=0有两个实数根,求实数a的取值范围
方程:x^2-ax-4=0在【1,4】上有解,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
方程ax^2+3x+4a=0的两根都大于1,求实数a的取值范围
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个负根,求实数a的取值范围.