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若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且 (X0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:00:28
若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且 (X0-2)^2+(Y0+2)^2≤8,
若动点P在直线L1:X-Y-2=0上,动点Q在直线L2:X-Y-6=0上,设线段PQ的中点为M(X0,Y0),且
(X0-2)^2+(Y0+2)^2≤8,则X0^2+Y0^2的取值范围是
直线x-y-2=0与直线x-y-6=0平行,PQ中点M在直线x-y-4=0上,x0-y0=4;
又(x0-2)^2+(y0+2)^2≤8,
x0^2-4x0+4+y0^2+4y+4≤8
x0^2+y0^2≤4(x0-y0)
x0^2+y0^2≤16 ;
又x0-y0=4,k=1;
当x0=y0=2时,
x0^2+y0^2=8最小;
8≤x0^2+y0^2≤16 .