求证:如果p是质数,x^3 = a (mod p)对于任意整数a永远有解.

证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p 若p是质数,则对于任一整数a,或者p|a,或者（p,a）=1 一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 怎么证明费马小定理?证明：假如p是质数,且(a,p)=1,那么 a^(p-1) ≡1（mod p） 如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者? 证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解 若P为大于3的质数,对于自然数n,P^n恰是一个20位整数,求证这个20位数中至少有3个相同的数字 r是奇数质数p的原根 证明x^2≡r(mod p)无解 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p