作业帮数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 11:36:54
数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
若n为整数,p为奇质数
x^2 ≡ -n (mod p)有整数解
证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
若n为整数,p为奇质数
x^2 ≡ -n (mod p)有整数解
证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
考察Legend符号:(c/p)=1就说明C是P的2次剩余
等价x^2 ≡ C(mod p)有整数解
x^2 ≡ -n (mod p)有整数解,说明L:(-n/p)=1
而L:(-4n/p)=(4/p)*(-n/p)=(2^2/p)=1
注意:平方数为任何数的平方剩余,所以(2^2/p)=1
所以说-4n是P的2次剩余
x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
等价x^2 ≡ C(mod p)有整数解
x^2 ≡ -n (mod p)有整数解,说明L:(-n/p)=1
而L:(-4n/p)=(4/p)*(-n/p)=(2^2/p)=1
注意:平方数为任何数的平方剩余,所以(2^2/p)=1
所以说-4n是P的2次剩余
x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
数论 x^2 ≡ -n (mod p)有整数解 证明：x^2 ≡ -4n (mod p)有整数解
设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解.
初等数论证明：x^b=x mod p 解的个数
证明：对任意素数p,同余式(x^2 - 2)(x^2 - 17)(x^2 - 34)≡0(mod p)有解
r是奇数质数p的原根 证明x^2≡r(mod p)无解
怎么证明n是奇数,2^x mod n=1一定有一个
一个简单的数论证明P是一个质数,求证 x^b=x mod p 有 gcd(p-1,b-1)个解?我一不小心开出了两个一样
证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
证明 1^n+2^n+…+(p-1)^n=0(mod p)
数学竞赛题,懂的进设x为整数,p是x2+1的奇质因子,证明:p≡1(mod 4)PS:x2是指x的平方另外,极有可能要用
证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙,
初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p