抛物线y2=-8x被点P（-1,1）平分的弦的直线方程为________.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 04:55:56

抛物线y²=-8x
设弦与抛物线交点A（x1,y1）B（x2,y2）
则y1²=-8x1
y2²=-8x2
两式相减
y1²-y2²=-8(x1-x2)
(y1-y2)(y1+y2)=-8(x1-x2)
根据题意
y1+y2=2
设直线上任意一点为（x,y）
则(y-1)/(x+1)=(y1-y2)/(x1-x2)
所以
(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)=-8
(y-1)/(x+1)*2=-8
y-1=-4(x+1)
4x+y+3=0 即为所求

已知椭圆x22+y2=1，则过点P（12，12）且被P平分的弦所在直线的方程为 ___ ．过定点P（0，1），且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______．已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程点P（8，1）平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,1),弦AB被点P平分,则直线AB的方程为已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围已知点P(1,1）为椭圆C :x^2/9+y^2/4=1内一定点,过点P的弦AB在点P被平分,求弦AB所在直线的方程. 已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程（2014•宣城二模）已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x-y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，经过点P（2，-3）作圆x2+2x+y2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为______．