已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:37:34

已知抛物线的方程y²=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围．

直线l的方程为：y-1=k（x+2），化为y=kx+2k+1．
联立

y=kx+2k+1
y2=4x，
化为k²x²+（2k+4k²-4）x+（2k+1）²=0，
∵直线l与抛物线y²=4x相交于不同的两点．
∴△＞0，k≠0．
化为2k²+k-1＜0，
解得-1＜k＜
1
2，且k≠0．
∴斜率k的取值范围是-1＜k＜
1
2，且k≠0．

已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围过点A（-1,-6）的直线L与抛物线y2=4x相交于P,Q两点.如果点N（4、5,0）,求直线L的斜率k的值. 过点A（-1,-6）的直线L与抛物线y2=4x相交于P,Q两点.如果点N（4、5,0）,满足PN=QN,求直线L的斜率k 过点A（-1,-6）的直线l与抛物线y方=4x相交于P,Q两点,求直线l的斜率K的取值范围如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．过点P(2,0)且斜率为K的直线L交抛物线Y的平方=2x于M(x1,y1)N(x2,y2)两点已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有... 已知抛物线的方程为y²=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线：已知抛物线y2＝-2x过点P（1,1）的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共直线参数方程问题已知直线l过点p（2,0）,斜率为4/3,直线l和抛物线y2=2x相交于AB两点,设AB的中点为M,1. 已知抛物线的方程为y平方＝4x,直线L过定点P(-2,1),斜率为K.K为何值时,直线L与抛物线y平方＝4x只有一个已知抛物线C:y2=4x 的准线与x轴交与M点,F为抛物线的焦点,过M点斜率为k的直线l与抛物线交与A B两点.