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如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 19:59:33
如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC
望楼主采纳!
∵FG‖AC
∴∠EGF=∠GBC
又∵∠GBD+∠BAG=90
∠EGF+∠EFG=90
∴∠BAG=∠BFG
∵ BD平分∠ABC
AG为公共边
∴△BAG≌△BFG
∴BA=BF
∴△BAD≌△BFD
∴∠BFD=∠BAD=90
∴DF⊥BC
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