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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:08:44
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于E,EF∥BD交CD于F,则图中等腰三角形的个数为(  )
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
∵AB=AC,∴△ABC为等腰三角形,
∵DE∥AB∴△DEC为等腰三角形,
∵∠A=36°∴∠ABC=∠ACB=72°,∵BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=36°=∠A,
∴BD=AD,∴△ABD为等腰三角形,△BCD为等腰三角形,
∵EF∥BD,∴△DEF为等腰三角形,△EFC为等腰三角形,△BED为等腰三角形.
所以共有七个等腰三角形.
故选C.