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△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 17:40:35
△ABC中,AB=AC,BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△DEF是等腰三角形
∠DEC=∠B+∠BDE,因为∠DEF=∠B,所以∠FEC=∠BDE.因为AB=AC,所以∠B=∠C.又因为BD=CE,所以△BDE≌△CEF,则ED=EF,故△DEF是等腰三角形.