已知：BE,CE分别为三角形ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线.求∠E与∠A的关系.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:46:05

这道题老师讲过,我给忘了,说作条AE辅助线,原题是没有辅助线的,求各位数学大神帮我按我们老师说的做辅助线的方法再帮我做一遍.

∠2、∠4分别是ΔABE、ΔACE的外角,
∴∠2=∠BAE+∠BEA,∠4=∠CAE+∠CEA,
∴∠2+∠4=∠BAC+∠BEC,
∵BE、CE是外角平分线,
∴∠2+∠4=1/2∠MBC+1/2∠NCB
=1/2(∠BAC+∠ACB+∠ABC+∠BAC)
=1/2(180°+∠BAC),
=90°+1/2∠BAC,
∴∠BAC+∠BEC=90°+1/2∠BAC,
∴∠BEC=90°-1/2∠BEC.

注：不作辅助线更简单.

已知:如图,BD,CD分别是△ABC的外角∠MBC,∠NCB的平分线,且交于点D.求证：点D在∠A的平分线上在三角形ABC中,BD,CD分别平分角ABC和角ACB,BE,CE分别平分角ABC和角ACB的外角角MBC,角NCB.求如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数． 3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数． CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知BE、CE分别是△ABC的两个外角的平分线,若∠A=66°,求∠BEC的度数如图：∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法. 已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,在三角形ABC中,CE是∠ACB的外角平分线,∠E=二分之一∠A,BE,CE交于点E,求证:BE平分∠ABC