如图：∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 00:24:41

∵三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
∴∠ACD=∠A+∠ABC
∠ECD=∠EBC+∠E
∵BE平分∠ABC
∴∠ECD=1/2∠ACD
∴1/2(∠A+∠ABC)=∠EBC+∠E
又∵CE平分∠ACD
∴∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A=60÷2 =30°
∠EBC+∠E=∠ECD 1
∠A+∠ABC=∠ACD 2
∠ECD=1/2∠ACD 3
∠EBC=1/2∠ABC 4
1 2 3 4推出 ∠EBC+1/2∠A =∠ECD 5
∠E+∠EBD=∠ECD 6
5减6推出 ∠E=1/2∠A=30°

如图：∠A=60°,∠ABC的平分线BE与△ABC的外角∠ACD的平分线CE交与E,求∠E的度数.至少要有3种解法. 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E,若∠A=60°,求∠E的度数. CE是三角形ABC的外角∠ACD的角平分线,BE是∠ABC的平分线,交CE于E,若∠A=40°,求∠E的度数如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A 3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数．如图,在△ABC中,BE,CE分别为∠ABC,∠ACD的平分线,∠A=50°,求∠E的度数. 如图,点E是∠ABC的平分线BE与⊿ABC的外角∠ACD的平分线CE的交点,说明∠E=1/2∠A 已知,如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于E．如图，已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线，∠A=40°，求∠E的度数．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E，试说明∠A=2∠E．如图7.6-9,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与E. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线与点E。求证∠BAC=∠B+2∠E