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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4s4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4s4的等差中项为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:39:13
设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知1/3S3与1/4s4的等比中项为1/5S5,1/3S3与1/4s4的等差中项为1,求等差数列{an}的通项
根据是等差数列,
把S4,S3,S5都用Sn=na1+n(n-i)d/2表示出来.
两个条件对应两个方程,
根据等差数列
与等比数列的性质
化简后
得到两个方程2a1+5/2d=23a1+5d=0
然后结得an=-12/5n+32/5