设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是它的前n项和,若a1=4,且S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求{an}的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:19:27

设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是它的前n项和,若a1=4,且S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求{an}的通项公式是否存在p、q属于自然数,且p≠q,使得Sp+q 是S2p和S2q的等差中项?

an=a1+(n-1)d=4+(n-1)d
sn=(a1+an)*n/2=[8+(n-1)d]*n/2
sn/n=[8+(n-1)d]/2=4+(n-1)d/2
s3/3=4+d;s4=4+3d/2;s5=4+2d
S3/3和S4/4的等比中项为S5/5有（4+2d）^2=(4+3d/2)*(4+d)得5d^2+12d=0
故d=-12/5
an=（32-12n）/5
假设存在p、q则有2*sp+q=2*[26（p+q）-6(p+q)^2]/5=s2p+s2q=[52(p+q)-24(p^2+q^2)]/5
解得（p-q）^2=0得p=q与题矛盾故不存在

设{an}是公差d≠0的等差数列,Sn是它的前n项和,若a1=4,且S3/3和S4/4的等比中项为S5/5,求{an}的一道等差等比题求解.设Sn是等差数列{an}的前n项和,S3/3与S4/4的等比中项为S5/5,且S3/3于S4/4的等设Sn为等差数列的{an}的前n项和,已知s3,s4的等比中项是S5,s3,s4的等差中项是1,求an? 设{an}是公差d≠0的等差数列,sn是前n项的和,若a1=1 且s3/3 ,s5/5,s11/11成等比数列,则an= 等比数列的前n项和为Sn,a1为3/2,且S3,S5,S4成等差数列,求an 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且三分之一S3与四分之一S4的等比中项为五分之一S5,三分之一S3与四分之一S4的等已知等差数列｛an｝前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列设{bn/an}是首已知等差数列﹛An﹜的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,A1,A4,A13成等比数列.设﹛An分之Bn﹜是等差数列例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．已知等差数列{an}的前n项和伟sn,公差d≠0,且s3+s5=50,a1,a4,a13城等比数列.求数求高中数列题解3设{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{An}的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,求数列