已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:14:08

已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列
设bn=以1/2为底的丨an丨的对数,求数列｛1/bn*bn+1｝的前n项和Tn

S2=q/4、S3=q^2/4、S4=q^3/4.
由题意知,q^3/2=q/4+q^2/4,即2q^2-q-1=0,q=1或q=-1/2.
1)q=1,则an=1/4,bn=2,1/[bnb(n+1)]=1/4,Tn=n/4.
2)q=-1/2,则an=(1/4)*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^2*(-1/2)^(n-1)=(-1/2)^(n+1).
丨an丨=(1/2)^(n+1),bn=n+1,1/[bnb(n+1)]=1/[(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2).
Tn=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)=(n+1)/(2n+4).

已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】求an 已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列求数列an 等比数列an中a1=4,前n项和Sn满足S3 S2 S4成等差数列,求an通项公式! 已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=2,s1,2s2,3s3成等差数列,1.求数列{an}的通项公式等比数列{an}中,前n项和为sn,已知S1,S3,S2成等差数列.问：若a1-a3=3,求数列S1、S3、S2的公差d 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列．数列{an}是以a1=4为首项的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列.