作业帮已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】 求an
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:35:06
已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】 求an
只需说明q如何求
只需说明q如何求
S3,S4,S2成等差数列,2S4=S3 +S2,
2*{1/4 *(1-q^4)/(1-q)}= {1/4 *(1-q^3)/(1-q)} + {1/4 *(1-q²)/(1-q)},
2(1-q^4)=(1-q^3) +(1-q²),
2(1+q)(1-q)(1+q²)=(1-q)(1+q+q²)+(1+q)(1-q),-------------------------------------------------------------
2+2q+2q²+2q³=1+q+q²+1+q,
q²(1+2q)=0,
q=-1/2,
an=1/4 *(-1/2)^(n-1)
=(-1)^(n-1) *1/2^(n+1).
标-------------------------------------------------------------的化简过程两边同除了(1-q),
实际上q=1也可以说是等比,看你老师怎么改了
2*{1/4 *(1-q^4)/(1-q)}= {1/4 *(1-q^3)/(1-q)} + {1/4 *(1-q²)/(1-q)},
2(1-q^4)=(1-q^3) +(1-q²),
2(1+q)(1-q)(1+q²)=(1-q)(1+q+q²)+(1+q)(1-q),-------------------------------------------------------------
2+2q+2q²+2q³=1+q+q²+1+q,
q²(1+2q)=0,
q=-1/2,
an=1/4 *(-1/2)^(n-1)
=(-1)^(n-1) *1/2^(n+1).
标-------------------------------------------------------------的化简过程两边同除了(1-q),
实际上q=1也可以说是等比,看你老师怎么改了
已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】 求an
已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列
已知数列{an}是首项a1=4的等比数列,Sn为其前n项和,且S3,S2,S4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式
已知首项为3/2的等比数列{an}的前n项和为Sn,且-2S2,S3,4S4成等差数列 求数列an
等比数列an中a1=4,前n项和Sn满足S3 S2 S4成等差数列,求an通项公式!
等差数列{an}的前n项和为Sn．已知S3=a22，且S1，S2，S4成等比数列，求{an}的通项式．
若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比
已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列
数列{an}是以a1=4为首项的等比数列,且S3,S2,S4成等差数列
公差不为零的等差数列{an}中,Sn是其前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4,的公比q．
数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式,
等比数列的前n项和为Sn,a1为3/2,且S3,S5,S4成等差数列,求an