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如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:42:31
如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC
∠ADC
=180°-∠1-∠2
=180°-∠EAC/2-∠ACF/2
=180°-(∠B+∠ACB)/2-(∠B+∠CAB)/2
=180°-∠B-∠ACB/2-∠CAB/2
=180°-∠B-(∠ACB+∠CAB)/2
=180°-∠B-(180°-∠B)/2
=90°-1/2*∠B