如图,AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线,与圆交于点D,F为BC上的点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 06:38:53

如图,AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线,与圆交于点D,F为BC上的点
求证：BD=CD
请你再补充一个条件,使直线DF一定经过圆心,并说明理由

1、角CDB=CAB（两角共弧BC）；
角CAD=CBD（两角共弧CD）；
则角CBD+CDB=CAB+CAD;
可得角DAE=DCB；
又因AD是角平分线,则有角EAD=DAC=DBC=DCB;
即三角形DCB是等腰三角形,DC=DB；
2、若F为BC中点,则DF经过圆心；
因DBC是等腰三角形,则DF是底边中线,同时也是顶角平分线；
圆内接三角形圆心是角平分线交点,所以DF必过圆心；

如图,AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线,与圆交于点D,F为BC上的点如图，AD为圆内接三角形ABC的外角∠EAC的平分线，它与圆交于点D，F为BC上的点．如图,AD为圆内接三角形,ABC的外角EAC的平分线与圆交与点D,F为BC上的点如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,DA的延长线交△ABC的外接圆于点F,连接BF、C 如图,已知AD是△ABC外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC于点F,连结FB,FC 如图所示，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆交于点D，N为BC延长线上一点，ND交△ABC的外接如图,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD交BC的延长线于点D,请判断∠ACB与∠B的大小关系,并说明理由. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,角BCA外角的平分线CD交⊙O于点D,F为AD弧上一点,BC=AF,延长DF与BA的延长线如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 如图,在三角形ABC中,一个外角的平分线BP与角BAC的平分线交于点P,与BC交于点D,已知角C的度数为a度,求角P 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d