=如图,是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等腰三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 10:12:06

=如图,是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等腰三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,
如图,是小红设计的钻石形商标,△ABC是边长为2的等腰三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC∥ED,∠EAC=60°,AE=1.求S△AEM/S△MBN的值

）证明：∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠BAC=∠BCA=60°．　（1分）
∵四边形ACDE是等腰梯形,∠EAC=60°,
∴AE=CD,∠ACD=∠CAE=60°,
∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD,
即∠BAE=∠BCD．（2分）
在△ABE和△BCD中,AB=BC,∠BAE=∠BCD,AE=CD,
∴△ABE≌△CBD．（3分）
（2）存在．答案不唯一．如△ABN∽△CDN．
证明：∵∠BAN=60°=∠DCN,∠ANB=∠DNC,
∴△ANB∽△CND．（5分）
其相似比为：ABDC= 21=2；（6分）
（3）由（2）得 ANCN= ABCD=2,
∴CN= 12AN= 13AC,（8分）
同理AM= 13AC,
∴AM=MN=NC．（9分）
（4）作DF⊥BC交BC的延长线于F,
∵∠BCD=120°,
∴∠DCF=60°．（1O分）
在Rt△CDF中,∴∠CDF=30°,
∴CF= 12CD= 12,
∴DF= CD2-CF2= 12-(12)2= 32；　（11分）
在Rt△BDF中,∵BF=BC+CF=2+ 12= 52,DF= 32,
∴BD= BF2+DF2= (52)2+(32)2= 7．（12分）

已知,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线.求证,四边形BCDE是等腰梯形如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,F是CD的中点,连接BE,那么四边形BCDE是等腰梯形吗如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,F是CD的中点,连接BE,那么四边形BCDE是等腰梯形等腰三角形ABC中,AB=AC,CE和BD分别为两个底角的平分线,求四边形BCDE是等腰梯形如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图,三角形ABC中,AB=ACD,E分别为AB,AC上的两点,且AD=AE,说明四边形是等腰梯形!自己作图! 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形求大神证明一道数学题等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,连ED,试说明四边形EBCD是等腰梯形已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别为AB、AC上的两点,且AD=AE,试说明四边形DECB是等腰梯形如图，以△ABC的边AB和AC为腰，分别向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90° 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F