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求经过点P(1,2),且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:28:29
求经过点P(1,2),且与两坐标轴构成等腰三角形的直线方程.
设直线l的方程为:
x
a+
y
b=1…(4分)
∵直线与两坐标轴构成等腰三角形
∴a=b或a=-b,…①
又∵P(1,2)在直线l上,∴
1
a+
2
b=1…②…(6分)
由①②联解,可得得a=3,b=3或x=-1,b=1…(10分)
∴直线l的方程为:
x
3+
y
3=1或
x
−1+
y
1=1
化简得x+y-3=0或x-y+1=0,即为所求直线方程…(12分)