经过点P（1,4）的直线L分别与两坐标轴的正半轴交与AB两点,求当|OA|+|OB|最小时,直线L的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:08:50

经过点P（1,4）的直线L分别与两坐标轴的正半轴交与AB两点,求当|OA|+|OB|最小时,直线L的方程
用截距式来求,

设：所求直线是(x/a)＋(y/b)=1
直线过(1,4),则：
(1/a)＋(4/b)=1 --------------------------(1) 【其中a>0、b>0】
则：
M=a＋b
=(a＋b)×[(1/a)＋(4/b)]
=5＋[(b/a)＋(4a/b)]
因为(b/a)＋(4a/b)≥4 【基本不等式】
则：M≥9,当且仅当b/a=4a/b即：2a=b时取等号,结合(1),得：a=3,b=6
则直线方程是：(x/3)＋(y/6)=1即：2x＋y－6=0

经过点P（1,4）的直线L分别与两坐标轴的正半轴交与AB两点,求当|OA|+|OB|最小时,直线L的方程过定点1,4作直线L使L 与两坐标轴的正半轴分别交于AB两点当/OA/+/OB/最小时求直线L的方程过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 已知直线L经过点p（2,1且分别和x轴y轴的正半轴交于AB两点o为原点,求OA 绝对值加OB绝对值最小时,L的方程已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方过点（2,1）作直线L与两坐标轴的正半轴交与A,B两点,当三角形ABC的面积最小时,求直线L的方程过点P（2,1）的直线l,与x,y正半轴交于A,B.求OA+OB最小时,L的方程?求PA×PB最小时,L的方程? 直线l过点P(1,4),分别交x轴和y轴正方向于AB两点 1.当|PA|x|PB|最小时,求l的方程 2.当|OA|+| 已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程过点p（－1,3）的直线l与两坐标轴分别交于A.B两点,线段AB的中点恰是P,求l的方程