设a,b,c均为大于1的整数,且a>b>c,若(ab-1)(bc-1)(ca-1)能被abc整
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:13:35
设a,b,c均为大于1的整数,且a>b>c,若(ab-1)(bc-1)(ca-1)能被abc整
设a,b,c均为大于1的整数,且a>b>c,若(ab-1)(bc-1)(ca-1)能被abc整除,求a,c
设a,b,c均为大于1的整数,且a>b>c,若(ab-1)(bc-1)(ca-1)能被abc整除,求a,c
答案是5.3.2
把(ab-1)(bc-1)(ca-1)展开后,除以abc
得到abc-a-b-c+1/a+1/b+1/c-1/abc ,
因为结果为整数,又有abc-a-b-c是整数,
得 1/a+1/b+1/c-1/abc是个整数,
因a>b>c>1,知 1/a+1/b+1/c-1/abc=1
假定c=2,b=3,带入,得a=5
假定c=2,b=4,得a=3.5(错)
假定c=3,b=4,得a=2.2(错)
故 5.3.2是唯一答案
把(ab-1)(bc-1)(ca-1)展开后,除以abc
得到abc-a-b-c+1/a+1/b+1/c-1/abc ,
因为结果为整数,又有abc-a-b-c是整数,
得 1/a+1/b+1/c-1/abc是个整数,
因a>b>c>1,知 1/a+1/b+1/c-1/abc=1
假定c=2,b=3,带入,得a=5
假定c=2,b=4,得a=3.5(错)
假定c=3,b=4,得a=2.2(错)
故 5.3.2是唯一答案
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证:(1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...
(1)式子a/bc+b/ca+c/ab的值能否为0?为什么?(2)式子a-b|(b-c)(c-a)+b-c|(a-b)(
在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3
已知a/a+b/b+c/c=1,求(abc/abc)2011次方÷(bc/ab×ac/bc×ab/ca)的值.急!
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
设abc=1,化简 ab/(ab+b+1) +bc/(bc+c+1) +ca/(ca+a+1)
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
关于可逆矩阵的问题(1)A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题:设n阶矩阵A满
已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3(a+b+c)》ab+bc+ca