设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 18:10:09
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1)
ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),
(a+b)/(ab)=1/2,(b+c)/(bc)=1/3,(c+a)/(ca)=1/4
1/a+1/b=1/2
1/b+1/c=1/3
1/c+1/a=1/4
3式相加得:
1/a+1/b+1/c=13/24
1/a=5/24,a=24/5
1/b=7/24,b=24/7
1/c=1/24,c=24
(a-1)(b-1)(c-1)
=(19/5)(17/7)(23)
=7429/35
(a+b)/(ab)=1/2,(b+c)/(bc)=1/3,(c+a)/(ca)=1/4
1/a+1/b=1/2
1/b+1/c=1/3
1/c+1/a=1/4
3式相加得:
1/a+1/b+1/c=13/24
1/a=5/24,a=24/5
1/b=7/24,b=24/7
1/c=1/24,c=24
(a-1)(b-1)(c-1)
=(19/5)(17/7)(23)
=7429/35
设a,b,c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),试求(a-1)(b-1)(c-1
设a、b、c均为非零实数,且ab=2(a+b),bc=3(b+c),ca=4(c+a),则a+b+c= ___ .
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(a
设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|.
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/4,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/2,求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/3,求abc/a+b+c的值
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a|
已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
设a b c均为正数,且a+b+c=1.证明ab+bc+ca小于等于1/3 求1