设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 21:39:40

因为a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)]/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
所以a^+b^2+c^2≥ab+bc+ac.

设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca 已知abc是不全相等的实数,求证a的平方加b的平方加c的平方,大于ab加bc加ca 三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状已知一个三角三边a,b,c 满足条件a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ac求证这是一个什么三角形在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方减16b的平方减c的平方加6ab加10bc等于0 求证a加b等于2b 已知，三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0，求证三角形ABC为等腰三角形。 a,b,c是角ABC的三边,且a的平方加b的平方加c的平方等于ab加ac加bc,角ABC是什么三角形? 已知：△ABC的三边a,b,c.且满足a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca.求证：此三角形为等边三角形如果a加b加c等于5,a平方加b平方加c平方等于3,求ab加bc加ca的值三角形ABC三边abc满足a平方加b平方加c平方加338等于10a加24b加26c,求三角形的形状设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b... 已知abc属于R,且a加b加c等1,求证a平方加b平方加c平方大于等于三分之一