在x轴上求出一点P使以点A（1,2）B（3,4）和P为顶点的三角形的面积为10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 05:35:03

应该是P(9,0),验算过了.
　　你要过程吗,那就给你吧.
　　先连接A B,过x轴做A和B的垂线,垂足为C,D.这时发现ABCD是个梯形,面积为6,如果说P在线段CD的中间,显然是不可能的,因为三角形的面积为10.,大于6.可悲剧的是,我开始没意识到这一点,就把点P当做在CD的中间算,如果是这么算的话,连接AP,BP后,可以发现梯形被分成3个三角形,一个为题目中的ABP,另外2个是直角三角形,这时你应该知道怎么做了吧,把点P设为（x,0）然后列出方程式,6-（x-1）*2*1/2-4*（3-x）*1/2等于10.结果是x等于9,这时我才发现P不在CD中间,可是验算后这个结果是没错的,还有我发现P可能在x的负半轴,可惜求不出来.
　　我现在教你一个很方便的技巧,像这种坐标的题求面积的,不管什么形,你只要知道每个顶点的坐标,就可以简单求出这个图形的面积,方法是：
　　比如说一个三角形ABC,坐标为A（X1,Y1),B(X2,Y2),C（X3,Y3）
　　现在,在草稿纸上画,X1 X2 X3 X1
　　Y1 Y2 Y3 Y1
　　然后X1*Y2+X2*Y3+X3*Y1=P, Y1*X2+Y2*X3+Y3*X1=Q 然后 (P-Q)/2的绝对值就是面积了（绝对值的意思就是把负的改成正的,正的还是正的）
　　记得要除以2,不管几边形都要除以2,你可以用最简单的图形试一下,这个题目也可以用这一招