作业帮 > 综合 > 作业

(2013•安徽)已知函数f(x)=4cosωx•sin(ωx+π4)(ω>0)的最小正周期为π.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 15:34:18
(2013•安徽)已知函数f(x)=4cosωx•sin(ωx+
π
4
(1)f(x)=4cosωxsin(ωx+
π
4)=2
2sinωx•cosωx+2
2cos2ωx
=
2(sin2ωx+cos2ωx)+
2=2sin(2ωx+
π
4)+
2,
所以 T=

2ω=π,∴ω=1.
(2)由(1)知,f(x)=2sin(2x+
π
4)+
2,
因为0≤x≤
π
2,所以
π
4≤2x+
π
4≤

4,

π
4≤2x+