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已知点P是椭圆X^/5+Y^/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:11:21
已知点P是椭圆X^/5+Y^/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标.
a^2=5,b^2=4,c^2=a^2-b^2=1,
c=1,2c=2,
S=1/2*2c*|yP|,所以 P纵坐标 yP =±1,
代入椭圆方程得 x^2=15/4,x=±√15/2,
所以P的坐标为(±√15/2,±1)(四个).