已知函数f(x)=-sin²x-sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(2)若x∈[6/π
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:59:24
已知函数f(x)=-sin²x-sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(2)若x∈[6/π,3/2π],
1≤f(x)≤4/17,求a的取值范围
1≤f(x)≤4/17,求a的取值范围
(1)令t=sinx,则
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f(x)=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-(a+1/4)
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2:
当-t^2-t+a=0时有实数解时,依据△=b^2-4ac=1+4a≥0,得
4a≥-1
a≥-1/4
(2)f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
若x∈[π/6,2π/3],则t=sinx∈[1/2,1],1≤f(x)≤4/17
当t=1/2时,f(x)=-1+a+1/4=a-3/4
7/4≤a≤20/4
当t=1时,f(x)=-9/4+a+1/4=a-2
3≤a≤25/4
二者重合区域为3≤a≤20/4
f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
当f(x)=0时
-(t+1/2)^2+a+1/4=0
-(t+1/2)^2=-(a+1/4)
(t+1/2)^2=a+1/4
a+1/4≥0
a≥-1/4
解法2:
当-t^2-t+a=0时有实数解时,依据△=b^2-4ac=1+4a≥0,得
4a≥-1
a≥-1/4
(2)f(x)=f(t)=-t^2-t+a=-(t+1/2)^2+a+1/4
若x∈[π/6,2π/3],则t=sinx∈[1/2,1],1≤f(x)≤4/17
当t=1/2时,f(x)=-1+a+1/4=a-3/4
7/4≤a≤20/4
当t=1时,f(x)=-9/4+a+1/4=a-2
3≤a≤25/4
二者重合区域为3≤a≤20/4
已知函数f(x)=-sin²x-sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(2)若x∈[6/π
已知函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(X)=-sin平方x+sinx+a,当f(x)=0有实数解是,求实数a的去取值范围
已知函数f(x)+-sin^2 x+sinx+α,f(x)+0有实数解时,求α的取值范围
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
已知函数f(x)=-sinx的平方+sinx+a.(1)dang f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+ax+b (1)若对任何的实数x,都有f(x)大于等于2x+a,求b的取值范围.(2)当x属于
函数f(x)=x^2+ax+b 若对任何的实数x,都有f(x)≥2x+a,求b的取值范围.(2)当x∈[-1,1],f(
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)={(1/2)^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x
2.已知函数f(x)=x²+ax+3,当 x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.