已知f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(n属于Z)的最小值为An最大值为Bn,且Cn=n/4(1+3AnB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:02:47
已知f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)(n属于Z)的最小值为An最大值为Bn,且Cn=n/4(1+3AnBn).求数列Cn的通项公式
设函数f(x)=(x^2-x+n)/(x^2+x+1)=y
则y乘以(x^2+x+1)=(x^2-x+n)
则(y-1)x的平方+(y+1)x+y-n=0 有实数解
则德而他=(y+1)的平方-4倍的(y-1)(y-n)大于或等于0
化简得3y的平方-(4n+6)y+4n-1小于或等于0
因为函数3y的平方-(4n+6)y+4n-1是开口向上的函数,
所以在3y的平方-(4n+6)y+4n-1=0时的y为最大和最小
即为An和Bn
由韦达定理得An+Bn=(4n+6)/3 An乘以Bn=(4n-1)/3
Cn=n/4(1+3AnBn)=1/16
则y乘以(x^2+x+1)=(x^2-x+n)
则(y-1)x的平方+(y+1)x+y-n=0 有实数解
则德而他=(y+1)的平方-4倍的(y-1)(y-n)大于或等于0
化简得3y的平方-(4n+6)y+4n-1小于或等于0
因为函数3y的平方-(4n+6)y+4n-1是开口向上的函数,
所以在3y的平方-(4n+6)y+4n-1=0时的y为最大和最小
即为An和Bn
由韦达定理得An+Bn=(4n+6)/3 An乘以Bn=(4n-1)/3
Cn=n/4(1+3AnBn)=1/16
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)(n为N+),bn为等比数列
求函数F(x)=x^(2n)+x^(-2n)(x属于[1/2,2],n属于正自然数)的最大值和最小值
已知函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)在区间【1,2】上的最大值为M,最小值为N
已知数列an,bn,a1=1,且a(n+1)是函数f(x)=x^2-bnx+2^n,an,a(n+1)为函数的俩个零点,
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知点(1,1/3)是函数f(x)=a^x图象上一点,等比数列an的前n项和为f(x)-c,数列bn的首项为c,且前n项
已知函数y=[m*(x^2)+(4√3)x+n] / (x^2)+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪
已知函数f(x)=(4x+1)/(3x-1)等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为sn和tn且sn/tn=f(n)(