作业帮已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:58:37
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
cosx的平方
cosx的平方
cos^2x+sinx+a-1=0有实数解,
等价于a=1- cos^2x-sinx有实数解,
即a的取值在函数g(x)= 1- cos^2x-sinx的值域内.
g(x)= 1- cos^2x-sinx=sin^2x+sinx
=(sinx+1/2)^2-1/4,
Sinx=-1/2时,g(x)取到最小值-1/4.
Sinx=1时,g(x)取到最大值2.
所以g(x)∈[-1/4,2]
∴f(x)=0有实数解时,a的取值范围是[-1/4,2].
等价于a=1- cos^2x-sinx有实数解,
即a的取值在函数g(x)= 1- cos^2x-sinx的值域内.
g(x)= 1- cos^2x-sinx=sin^2x+sinx
=(sinx+1/2)^2-1/4,
Sinx=-1/2时,g(x)取到最小值-1/4.
Sinx=1时,g(x)取到最大值2.
所以g(x)∈[-1/4,2]
∴f(x)=0有实数解时,a的取值范围是[-1/4,2].
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围
已知函数f(x)=-sin^2(x)+sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(x)=-sinx的平方+sinx+a.(1)dang f(x)=0有实数解时,求a的取值范围
已知函数f(x)=sinx+√3cos,x∈[0,π/2].若方程f(x)+a=0有两个实数根,求a的取值范围
函数f(x)=(cosx)^2+(sinx)^2+a-1,若f(x)=0有实数解,求a的取值范围
已知函数f（x）=-sin²x-sinx+a（1）当f（x）=0有实数解时,求a的取值范围（2）若x∈[6/π
已知函数f(x)=-sin2x+sinx+a当f(x)=0有实数解时.求实数a的取值范围
设f(x)=-sinx^2+sinx+a 当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ln(2x+1),若方程f(x)+f'(x)=a有解,求a的取值范围
已知函数f(x)={（1/2）^x (x≤ 0) 若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是 2f(x
已知函数f（x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R),若f(x)>0有解,求a的取值范围.