已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 23:53:32

已知点E、F分别在△ABC的边AB和AC上,CE、BF交于点O,且S△BOC=12,S△BEO=S△COF=AEOF的面积.求S△ABC

S△COF：S△BOC=OF；OB
S△BOE：S△BOC=OE；OC
∵ S△BEO=S△COF
∴OF；OB=OE；OC
∵∠EOB=∠FOC
∴△BEO≌△COF
则 EB=FC,OE=OF,OB=OC,∠OBE=∠OCF
∴ ∠OBC=∠OCB
则 ∠B=∠C
∴AB=AC
AE=AB-EB=AC-FC=AF
∴ S△OEA≌S△OFA=S四边形AEOF/2
S△OAC=S△OFC+S△OFA=2S△OEA+S△OEA=3S△OEA
OE:OC=S△OEA:S△OAC=1:3
∴ S△BOE：S△BOC=OE；OC=1；3
∴S△BOE=1/3S△BOC=1/3 * 12=4
S△ABC=3*S△BOE+S△BOC=3*4+12=24

如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②∠BEO=∠ 如图,△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO∠DCO②∠BEO=∠O 如图,△ABC中,D,E分别是AC,AB上的的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件,①∠EBO=∠DCO ②∠BEO 如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为边AB，AC上的一点，且BE=CF，BF，CE相交于点O，问图中还有哪些相等在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图在△ABC中D、E,分别是AC、AB上的点BD与CE叫于点O给出下面4个条件角EBO=角DCO角BEO=角CDO、B 已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．如图,已知点E,F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH//EG//AC.FH,EG分别交BC所在直线于点H 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：A