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17.矩形ABCD中,AD垂直于面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点且BF⊥面ACE,AC、BD交于点G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:55:10
17.矩形ABCD中,AD垂直于面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点且BF⊥面ACE,AC、BD交于点G
数学问问 17.矩形ABCD中,AD垂直于面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点且BF⊥面ACE,AC、BD交于点G 
求证:AE⊥面BCE
因为AD垂直于面ABE
所以AD垂直于AE
又因为ABCD为矩形
所以AD平行于BC
所以BC垂直于AE
又因为BF垂直于面ACE
所以BF垂直于AE
又因为BF、BC交于B点
所以AE垂直于面BCE