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一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问:△ABC是否与△MNO相

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:07:46
一个△ABC,做D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,又做M、N、O为△DEF三边的中点,问:△ABC是否与△MNO相似,证明
相似
证明:
设m为df中点,n为ef中点,o为de中点
得,2MN=DE=1/2AC,2MO=EF=1/2AB,2ON=DF=1/2BC
所以MN/AC=ON/BC=OM/AB=1/4
所以相似