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已知△abc中,b,e,f分别是ab,bc,ac的中点,△abc的周长为18cm,求△def的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 05:15:18
已知△abc中,b,e,f分别是ab,bc,ac的中点,△abc的周长为18cm,求△def的周长

如图所示,d、e、f分别为ab、bc、ac的中点,所以df∥bc,所以△adf和△abc是相似三角形,所以df:bc=ad:ab,即df:bc=1/2,所以df=bc/2,同理,de=ac/2,ef=ab/2

所以△def的周长=df+de+ef=bc/2+ac/2+ab/2=(bc+ac+ab)/2=△abc周长/2=18/2=9cm