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在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:23:38
在△ABC中,已知D,E,F分别△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且△ABC的面积为4平方厘米,试求△DEF的面积

临时瞎画的,画得不怎么好

解决方案:∵点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,
∴DE,EF,DF是三角形的中线,
∴EF = 1/2AB,DE = 1/2AC,DF = 1/2BC,
∴△DEF∽△ABC,
∴△DEF与△ABC是1:2的比例相似,
∴△DEF和△ ABC的面积比为1:4,
∴S△DEF = 4 * 1/4 = 1厘米^ 2