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在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:40:50
在三角形ABC中,AB大于AC,AD是内角平分线,AM是BC边上中线,求证:点M不与点D重合.
应该是用反证法证
证明:
AD²=AB²-BD²=AC²-DC²
所以:AB²-AC²=BD²-DC²
因为:AB>AC
所以:BD>DC
因为:DC=BC-BD=2BM-BD
所以:BD>2BM-BD
所以:BD>BM
所以:M离B比D离B近,所以M不与点D重合