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三角形ABC中,点D和E是BC边上任意两点,试说明AB+AC大于AD+AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:32:12
三角形ABC中,点D和E是BC边上任意两点,试说明AB+AC大于AD+AE
看了这位的,有新意,但若是钝角三角形,即角BAC是钝角,AB小于AD 怎么办?
在AB边截取一点M,使得MB=MD,∴AB=AM+BM∵△AMD中,AM+MD>AD(三角形两边之和大于第三边),
同理在AC边取一点N,使得NC=NE ∴AC=AN+NC,AN+NE>AE
∴AB+AC>AD+AE.