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如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 06:21:02
如图,正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于F.求证DE^2=DF *DA

因为:三角形DEF和三角形AED都是等腰三角形
所以:角EDF=角FEB=角DAE
所以:三角形DEF相似于DAE(两个角都相等)
所以:DF/DE=DE/DA,即DE^2=DF*DA.得证.