如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:29:26

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形
,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形并使判断四边形ABCD形状

证明：在正五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,五个内角都相等,均为180-360/5=108度
在三角形ADE中,角DAE=角EDA=(180-108)/2=36度,
同理角CED=角DCE=36度,所以角AEF=108-36=72度,所以角AFE=180-72-36=72度
所以AF=AE,所以三角形AEF是等腰三角形
四边形ABCD是等腰梯形
证明如下
角BAD=108-36=72度,同理角ADC=72度
所以角B+角BAD=108+72=180度,所以BC‖AD
又因AB=CD
所以四边形ABCD为等腰梯形

如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于F求证△AEF是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD、CE相交于点F,求证：三角形AFE是等腰三角形如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交于CE于F.证明△ADE是等腰三角形如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE 如图,在正五边形ABCDE中,AD与CE相交于点F,若△DEF与△AEF的面积分别为α和b,则正5边形的面积可表示为 3 如图所示,圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD,相交于点P.求证△APB为等腰三角形如图,在圆内接正五边形ABCDE中,AC与BE相交于F,求证EA=EF 如图,在正五边形ABCDE中,对角线AC,BD相交于点F．（1）判断△ABF的形状,并说明理由；（2）求证：四边形AFD 如图,已知正五边形ABCDE的两条对角线AC、BD相交于点F.求证:AB=AF 如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形已知正五边形ABCDE的对角线BD,CE交于点F,求证：